Мне очень хотелось узнать, как же создатели украинской программы объяснят очевидные параллели с японской разработкой, поэтому я разыскал e-mail Виктора Чеха, основателя компании Parallel Worlds, и у нас состоялась заочная беседа.
Я недавно испытал вашу программу BMP Secrets и, восхищенный результатами, хочу спросить, на каких принципах она работает?
— Эта программа — наш побочный продукт, появившийся почти между делом. Мы, среди прочего, занимаемся алгоритмами сжатия изображений, с потерями и без потерь, а идея BMP Secrets как бы зеркальна такому сжатию. Она использует алгоритмы компрессии для нахождения в картинке «лишней» информации, после чего замещает ее той информацией, которую надо спрятать.
Вы знакомы с работами Эйджи Кавагучи?
— Знаком, но мы использовали другой метод. Вы знаете, как происходит сжатие изображений? Вначале над картинкой проводится какое-либо преобразование — косинусное, как в JPEG, или, скажем, wavelet-преобразование. Суть последнего заключается в сравнении пикселей-соседей и выявлении между ними разницы. В обычных фотографиях соседние элементы похожи, за исключением границ контрастных элементов. Таких границ немного, поэтому wavelet-декомпозиция фотографии выглядит как ее серая копия, на которой видны лишь контрастные переходы. Частотное распределение пикселей в этой декомпозиции покажет довольно широкий график. Иначе говоря — сжимается она плохо, хотя и лучше, чем исходная картинка. Теперь представьте, что мы обедняем нашу декомпозицию. Например, все пиксели со значением между 0 и 8 приравняем нулю. Они станут одинаковыми, график распределения станет более узким, декомпозиция еще более серой, а картинка — менее разнообразной. Очевидно, теперь ее гораздо легче сжать. Самое интересное, что когда мы проведем обратное wavelet-преобразование, то увидим, что даже многократное обеднение декомпозиции не вызывает в сжатой картинке заметных искажений (сравните рис. 7 и 8. — Прим. ред.).
Иначе говоря, wavelet-сжатие — прогрессивный метод. Но что насчет стеганографии?
— Если вы рассмотрите несколько wavelet-декомпозиций, то увидите, как при усилении степени сжатия серые участки близких оттенков начинают сливаться друг с другом. Но, повторяю, это практически не ухудшает визуальное восприятие сжатых изображений. А раз так, то нельзя ли в эти серые участки добавить, скажем так, «очень легкую рябь»?
Которая и будет невидимой «закладкой»?
— Верно. И поскольку при сжатии мы можем выбросить из картинки много килобайт, то и вставить на их место тоже можем много.
Но картинка с такой вставкой опять будет плохо сжиматься.
— Конечно, ведь мы снова сделаем соседние пиксели немного разными. Тут надо выбирать — или сильное сжатие, или мощная стеганография.
Wavelet-компрессор, например от LuraWave, сжимает картинку без сильных искажений более чем в сто раз. Другими словами, из нее можно выбросить 99% исходной информации. Почему же BMP Secrets может прятать файл размером только 2/3 от размера контейнера?
— Не забывайте, что, прореживая пиксели, мы выбрасываем похожие на своих соседей. А когда замещаем их скрываемой информацией, приходится вставлять абсолютно случайные биты. Визуально они выглядят как шум, и начиная с некоторых значений его легко увидеть. Тут нельзя подходить механически — сколько выбросили, столько и вставили. Надо тщательно взвешивать степень искажения.
Наверное, поэтому ваша программа практически не меняет картинку, в отличие от программы Кавагучи. Что ж, теперь мне ясно, что ничего японского в BMP Secrets нет…
— Вы не первый, кто сомневается. Мне часто пишут с форума Watermarkingworld.org и тоже спрашивают о связях с Кавагучи. Но хотя мы с ним и пришли к схожим результатам, пути у нас были разные. Собственно, вам не нужно верить мне на слово — возьмите программу и посмотрите, как именно она меняет изображения, а потом сравните с алгоритмами Кавагучи.
А почему вы сделали ее бесплатной?
— Для нас она была развлечением. Я вообще узнал о стеганографии году в 98-м, когда прочел о ней в одном журнале, может быть, даже в «КТ»^*. Наша компания тогда работала, с подачи американцев, над wavelet-сжатием, и я сразу понял, как можно использовать его элементы для вставки в изображение больших объемов данных. Сначала я проверил эту идею «руками» в MathCad, а потом выложил на нашем внутреннем сайте как перспективную технологию. Она довольно долго там лежала, пока Саша Грушецкий не написал на ее основе BMP Secrets. Он, кстати, значительно улучшил мой алгоритм, используя особенности цветового восприятия. На фоне остальных наших разработок эта штука, мягко говоря, не самая сложная, и мы оставили ее бесплатной в качестве рекламы.
Может, тогда и исходный код выложите?
— Надо подумать. Может, и выложим.