Разумеется, в этот тайный архив мы можем поместить что угодно, вплоть до копии самих обоев — даже примитивным Zip’ом они сжимаются достаточно, чтобы спрятаться самим в себя. Этот, в общем, бессмысленный трюк хорошо демонстрирует силу новой программы. Если же мы возьмем более мощный компрессор, например WinRar 3, то сможем спрятать и другие фотографии, по размеру больше, чем видимая картинка!

У вас на экране висит изображение, внутри которой есть другое изображение — тайное. Можно ли в то, тайное, вставить еще одно, так сказать, «более тайное»? Стеганография действительно позволяет создавать многослойные файлы-матрешки, но раньше они должны были многократно отличаться размером. Сейчас же мы можем взять какой-нибудь пейзаж, сжать его посильнее и с помощью BMP Secrets вставить в собственную копию. Эту копию опять сжать посильнее (без потерь!) и опять вставить в свою копию — получится тройная «матрешка». Если бы мы могли повторять эти операции бесконечно⁷, то у нас получился бы информационный аналог вечного двигателя — файл с бесконечной емкостью каждого из своих битов. Но реальность грубее, и я, применяя самый мощный известный мне «безпотерьный» компрессор графики⁸, смог сделать «матрешку» лишь из четырех копий одной картинки, вложенных друг в друга. Внешний файл-контейнер моей четвертой матрешки уже практически не поддавался сжатию без потерь — так туго он был набит данными⁹.

Тайнопись японская

В справке BMP Secrets нет даже намека на суть ее алгоритмов, как и в файле readme.txt. В разделе «О программе» с достоинством сказано: «Идея Виктора Чеха. Разработка и программирование Александра Грушецкого». Я решил изучить сетевые стегано-ресурсы повнимательнее. На Stegoarchive.com меня ждала аннотация (перевожу дословно): «Программа Digital Picture Envelop использует в своей работе принципы BPCS-стеганографии, изобретенные Eiji Kawaguchi в 1997 г. Эта программа, работая с bmp-файлами, может скрывать в них огромные объемы информации, составляющие до 50–100% от размера файла-контейнера, не увеличивая его размера и не внося заметных искажений». Далее шли подробности и давалась ссылка¹⁰.

Ссылка привела меня на сайт японского университета, к счастью, англоязычный. Кроме самой программы, на сайте были подробные описания ее алгоритмов, и уже через полчаса я был уверен, что новое слово в стеганографии довелось сказать не двум украинским программистам, а одному японскому профессору — Эйджи Кавагучи из Kyushu Institute of Technology.
Итак, что же придумал Кавагучи-сан? Судя по списку его научных работ, цифровой обработкой изображений профессор занимается почти тридцать лет, а в 1998 году им была опубликована статья, в которой ученый показал, что любые цифровые изображение состоят из фрагментов, несущих информацию, и фрагментов с бесполезным шумом¹¹. Казалось бы — что тут такого?

Наше восприятие устроено так, что все хаотичное мы незаметно для себя игнорируем. Даже оказавшись в густом лесу и разглядывая беспорядочное переплетение веток, мы стараемся в первую очередь увидеть в них знакомые образы и закономерности — например, силуэт хищника. Фильтрация шумов, выделение образов из хаоса — важная, если не важнейшая, особенность нашего восприятия. И, как доказал Кавагучи, из-за этой особенности в графических файлах можно заменять целые куски изображения. Мы не заметим подмены, если вставляемые фрагменты будут (как и оригинальные) состоять из хаотично перемешанных пикселей.

Много ли шума в обычных фотографиях? Если рассматривать их «в лоб», то совсем мало. Однако цифровые изображения состоят из байтов и битов, и, как было сказано выше, младшие биты любой картинки не несут полезной информации. Мы можем провести эксперимент, взяв воображаемый рубанок и «срезав» с фотографии слой последних восьмых битов. В этом срезе мы увидим совершенно хаотичную кашу из черных и белых точек — нулей и единиц. Можно сказать, что весь слой последних битов является шумовым и не нужен нашему восприятию. Если мы продолжим «состругивать» с фотографии битовые слои и рассматривать их как двуцветные картинки (в них будут только две цифры — 1 и 0), то заметим, что чем ближе к первому биту, тем отчетливее видны контуры изображения. Согласно Кавагучи, зашумленность битовых слоев любого изображения монотонно увеличивается от первого слоя (самого информативного) к последнему.

Эта эволюция хорошо видна на примере разложения любой фотографии (рис. 2–6). Если первый битовый слой картинки является почти точной ее копией, то в шестом мы уже ничего не можем разобрать. Наиболее любопытны промежуточные слои — 3, 4 и 5-й, в которых информативные сегменты причудливо сочетаются с шумовыми. Очевидно, научиться обнаруживать в картинке местоположение шумов такого рода было, как минимум, интересной научной задачей. В процессе ее решения Кавагучи создал эффективный алгоритм, способный быстро сегментировать любую картинку.

Полагаю, читатели уже догадались, какие возможности дает этот алгоритм для стеганографии. Если прежде мы могли добавлять информацию только в последний битовый слой, то сейчас можем использовать все шумовые сегменты, то есть более половины изображения. Новизну метода хорошо понимал и его создатель, опубликовавший в том же году статью «Principle and applications of BPCS-Steganography»¹². BPCS означает Bit-Plane Complexity Segmentation, что можно перевести как «разделение битовых слоев на сегменты по уровню сложности». Это официальное название нового метода, который активно развивается японским профессором: так, на нескольких научных симпозиумах Кавагучи уже демонстрировал применение своих алгоритмов в файлах типа GIF и JP2.

Программа, демонстрирующая BPCS-алгоритмы, выложена в Сеть, но в какой-то момент ее автор пожадничал и заблокировал функцию вставки сообщений. Сейчас публика может лишь извлекать «закладки» из набора фотографий, выставленных профессором на своем сайте. Это позволяет убедиться в эффективности технологии, но использовать ее в своих целях увы, невозможно.

Кстати, способность BPCS-алгоритмов скрывать информацию того же объема, что и файл-контейнер, — сильное преувеличение. Перед вставкой данных программа делает их шумоподобными (проводит рандомизацию), а проще говоря — сжимает данные простейшим архиватором. В результате некоторые файлы (например, тексты) уменьшаются в несколько раз, из-за чего и возникает иллюзия, что в картинку влезает больше килобайт, чем сама картинка занимает на диске. С готовыми архивами такой трюк, естественно, не проходит, и в действительности «закладка» может составлять около 60% от размера контейнера.

7(назад) С разными картинками это возможно: взять тысячу файлов, рассортировать по увеличению размера и вставлять (сжимая) маленькие в большие.
8(назад) В 1999 году Дмитрий Шкарин, автор одного из сильнейших текстовых компрессоров — PPMd.exe, создал BMF.exe — компрессор графики, на 10–30% лучший, чем PNG, JPEG2000, LuraWave и прочие. См. ftp.simtel.net/pub/simtelnet/win95/graphics/bmf_1_10.zip.
9(назад) О том, почему вечный двигатель невозможен даже в компьютере, а утрамбовка информации имеет свои пределы, «КТ» подробно рассказывала в прошлом году (см. #447, «Поделить и отнять»).
10(назад) www.know.comp.kyutech.ac.jp/BPCSe/BPCSe-intro.html.
11(назад) Eiji Kawaguchi and Michiharu Niimi. Modeling Digital Image into Informative and Noise-Like Regions by Complexity Measure. Information Modeling and Knowledge Bases IX, IOS Press, pp.255-265, April, 1998.
12(назад) Eiji Kawaguchi. Principle and applications of BPCS-Steganography. SPIE’s International Symposium on Voice, Video, and Data Communications, (1998-11); ftp://pckawa01/. know.comp.kyutech.ac.jp/pdf-filesdown/ SPIE98.pdf.